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Resolución de integrales/ x^3-8/ x*dx/(x^3-8)

Integral de x*dx/(x^3-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  - 8   
 |           
/            
0
∫01xx3−8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{3} - 8}\, dx 
Integral(x/(x^3 - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                               /  ___        \
  /                                                    ___     |\/ 3 *(1 + x)|
 |                    /     2      \                 \/ 3 *atan|-------------|
 |   x             log\4 + x  + 2*x/   log(-2 + x)             \      3      /
 | ------ dx = C - ----------------- + ----------- + -------------------------
 |  3                      12               6                    6            
 | x  - 8                                                                     
 |                                                                            
/
∫xx3−8 dx=C+log⁡(x−2)6−log⁡(x2+2x+4)12+3atan⁡(3(x+1)3)6\int \frac{x}{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.2-0.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                  /    ___\
                                          ___     |2*\/ 3 |
                                  ___   \/ 3 *atan|-------|
  log(2)   log(7)   log(4)   pi*\/ 3              \   3   /
- ------ - ------ + ------ - -------- + -------------------
    6        12       12        36               6
−log⁡(7)12−3π36−log⁡(2)6+log⁡(4)12+3atan⁡(233)6- \frac{\log{\left(7 \right)}}{12} - \frac{\sqrt{3} \pi}{36} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{6} 
=
= 
                                                  /    ___\
                                          ___     |2*\/ 3 |
                                  ___   \/ 3 *atan|-------|
  log(2)   log(7)   log(4)   pi*\/ 3              \   3   /
- ------ - ------ + ------ - -------- + -------------------
    6        12       12        36               6
−log⁡(7)12−3π36−log⁡(2)6+log⁡(4)12+3atan⁡(233)6- \frac{\log{\left(7 \right)}}{12} - \frac{\sqrt{3} \pi}{36} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{6} 
-log(2)/6 - log(7)/12 + log(4)/12 - pi*sqrt(3)/36 + sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/6
Respuesta numérica [src] 
-0.0658937662043859
-0.0658937662043859

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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