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Resolución de integrales/ x*ln(4+x^4)

Integral de x*ln(4+x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     4\   
 |  x*log\4 + x / dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \log{\left(x^{4} + 4 \right)}\, dx$$ 
Integral(x*log(4 + x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                   / 2\    2    /     4\
 |      /     4\           2         |x |   x *log\4 + x /
 | x*log\4 + x / dx = C - x  + 2*atan|--| + --------------
 |                                   \2 /         2       
/
$$\int x \log{\left(x^{4} + 4 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(x^{4} + 4 \right)}}{2} - x^{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x^{2}}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     log(5)              
-1 + ------ + 2*atan(1/2)
       2
$$-1 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
=
= 
     log(5)              
-1 + ------ + 2*atan(1/2)
       2
$$-1 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
-1 + log(5)/2 + 2*atan(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.732014174218662
0.732014174218662

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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