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Resolución de integrales/ -6x^2/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x-6x^2))

Integral de 1/(x*sqrt(x-6x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  x - 6*x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- 6 x^{2} + x}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x - 6*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                      
 |                           |                       
 |        1                  |          1            
 | --------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |      __________           |     _______________   
 |     /        2            | x*\/ -x*(-1 + 6*x)    
 | x*\/  x - 6*x             |                       
 |                          /                        
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{- 6 x^{2} + x}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(6 x - 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |   3/2   _________   
 |  x   *\/ 1 - 6*x    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - 6 x}}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |   3/2   _________   
 |  x   *\/ 1 - 6*x    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - 6 x}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^(3/2)*sqrt(1 - 6*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(7464448599.34023 - 4.15310751936611j)
(7464448599.34023 - 4.15310751936611j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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