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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(uno +sinx)/(sinx(uno +cosx))
(1 más seno de x) dividir por ( seno de x(1 más coseno de x))
(uno más seno de x) dividir por ( seno de x(uno más coseno de x))
1+sinx/sinx1+cosx
(1+sinx) dividir por (sinx(1+cosx))
(1+sinx)/(sinx(1+cosx))dx
Expresiones semejantes
(1+sinx)/(sinx(1-cosx))
(1+sin(x))/(sin(x)*(1+cos(x)))
(1-sinx)/(sinx(1+cosx))
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinx/root(1+cos^2x)
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinx/root(1+cos^2x)
cosx
cosx/sins
cosx/3+sinx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx/(2+sinx)

Resolución de integrales/ 1+sinx/ 1+cosx/ (1+sinx)/(sinx(1+cosx))

Integral de (1+sinx)/(sinx(1+cosx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |       1 + sin(x)       
 |  ------------------- dx
 |  sin(x)*(1 + cos(x))   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + sin(x))/((sin(x)*(1 + cos(x)))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /   /x\\      2/x\         
 |                              log|tan|-||   tan |-|         
 |      1 + sin(x)                 \   \2//       \2/      /x\
 | ------------------- dx = C + ----------- + ------- + tan|-|
 | sin(x)*(1 + cos(x))               2           4         \2/
 |                                                            
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

22.7104195267518

22.7104195267518

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+sinx)/(sinx(1+cosx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2