Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno / uno +cos3x
1 dividir por 1 más coseno de 3x
uno dividir por uno más coseno de 3x
1 dividir por 1+cos3x
1/1+cos3xdx
Expresiones semejantes
1/1-cos3x
1/(1+cos(3x))

Resolución de integrales/ cos3x/ 1/1+cos3x

Integral de 1/1+cos3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 + cos(3*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(3 x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             sin(3*x)
 | (1 + cos(3*x)) dx = C + x + --------
 |                                3    
/

$$\int \left(\cos{\left(3 x \right)} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(3)
1 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 1$$

    sin(3)
1 + ------
      3

$$\frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + 1$$

1 + sin(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.04704000268662

1.04704000268662

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/1+cos3x dx

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Gráfico:

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