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Resolución de integrales/ sin(y)/ -1/(y*sin(y))

Integral de -1/(y*sin(y)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dy
 |  y*sin(y)   
 |             
/              
0
∫01(−1ysin⁡(y)) dy\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\right)\, dy 
Integral(-1/(y*sin(y)), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1ysin⁡(y)) dy=−∫1ysin⁡(y) dy\int \left(- \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1ysin⁡(y) dy\int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1ysin⁡(y) dy- \int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy

  2. Añadimos la constante de integración:

    −∫1ysin⁡(y) dy+constant- \int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫1ysin⁡(y) dy+constant- \int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |   -1               |    1       
 | -------- dy = C -  | -------- dy
 | y*sin(y)           | y*sin(y)   
 |                    |            
/                    /
∫(−1ysin⁡(y)) dy=C−∫1ysin⁡(y) dy\int \left(- \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\right)\, dy = C - \int \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy
Simplificar
Respuesta [src] 
   1            
   /            
  |             
  |     1       
- |  -------- dy
  |  y*sin(y)   
  |             
 /              
 0
−∫011ysin⁡(y) dy- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy 
=
= 
   1            
   /            
  |             
  |     1       
- |  -------- dy
  |  y*sin(y)   
  |             
 /              
 0
−∫011ysin⁡(y) dy- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y \sin{\left(y \right)}}\, dy 
-Integral(1/(y*sin(y)), (y, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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