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Resolución de integrales/ (-x)^2/ e^((-x)^2)*x*dx

Integral de e^((-x)^2)*x*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   /    2\     
 |   \(-x) /     
 |  E       *x dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$ 
Integral(E^((-x)^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                      /    2\
 |  /    2\             \(-x) /
 |  \(-x) /            e       
 | E       *x dx = C + --------
 |                        2    
/
$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$ 
=
= 
  1   E
- - + -
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$ 
-1/2 + E/2
Respuesta numérica [src] 
0.859140914229523
0.859140914229523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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