Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(y+sqrt(y))
1 dividir por (y más raíz cuadrada de (y))
uno dividir por (y más raíz cuadrada de (y))
1/(y+√(y))
1/y+sqrty
1 dividir por (y+sqrt(y))
Expresiones semejantes
1/(y-sqrt(y))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(y)/ 1/(y+sqrt(y))

Integral de 1/(y+sqrt(y)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dy
 |        ___   
 |  y + \/ y    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{y} + y}\, dy$$

Integral(1/(y + sqrt(y)), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{y}$ .

Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |     1                   /      ___\
 | --------- dy = C + 2*log\1 + \/ y /
 |       ___                          
 | y + \/ y                           
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{y} + y}\, dy = C + 2 \log{\left(\sqrt{y} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.38629436058931

1.38629436058931

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(y+sqrt(y)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución