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Resolución de integrales/ cos(t)/ 6*cos(t)

Integral de 6*cos(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t            
  /            
 |             
 |  6*cos(t) dt
 |             
/              
0
∫0t6cos⁡(t) dt\int\limits_{0}^{t} 6 \cos{\left(t \right)}\, dt 
Integral(6*cos(t), (t, 0, t))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6cos⁡(t) dt=6∫cos⁡(t) dt\int 6 \cos{\left(t \right)}\, dt = 6 \int \cos{\left(t \right)}\, dt

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(t) dt=sin⁡(t)\int \cos{\left(t \right)}\, dt = \sin{\left(t \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 6sin⁡(t)6 \sin{\left(t \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6sin⁡(t)+constant6 \sin{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6sin⁡(t)+constant6 \sin{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | 6*cos(t) dt = C + 6*sin(t)
 |                           
/
∫6cos⁡(t) dt=C+6sin⁡(t)\int 6 \cos{\left(t \right)}\, dt = C + 6 \sin{\left(t \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
6*sin(t)
6sin⁡(t)6 \sin{\left(t \right)} 
=
= 
6*sin(t)
6sin⁡(t)6 \sin{\left(t \right)} 
6*sin(t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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