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Resolución de integrales/ 2-x^3/ sqrt(x)/ ((3sqrt(x))/x-(2-x^3)+1)dx

Integral de ((3sqrt(x))/x-(2-x^3)+1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    ___              \   
 |  |3*\/ x          3    |   
 |  |------- + -2 + x  + 1| dx
 |  \   x                 /   
 |                            
/                             
0
∫01((3xx+(x3−2))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \left(x^{3} - 2\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral((3*sqrt(x))/x - 2 + x^3 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

        Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −3du- 3 du:

        ∫(−3(1u)32) du\int \left(- 3 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(1u)32 du=−3∫(1u)32 du\int \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}\, du = - 3 \int \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}\, du

          1. que u=1uu = \frac{1}{u}.

            Luego que du=−duu2du = - \frac{du}{u^{2}} y ponemos −du- du:

            ∫(−1u) du\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫1u du=−∫1u du\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫1u du=2u\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 \sqrt{u}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −21u- 2 \sqrt{\frac{1}{u}}

          Por lo tanto, el resultado es: 61u6 \sqrt{\frac{1}{u}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        6x6 \sqrt{x}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

        El resultado es: x44−2x\frac{x^{4}}{4} - 2 x

      El resultado es: 6x+x44−2x6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4} - 2 x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 6x+x44−x6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    6x+x44−x+constant6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x+x44−x+constant6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 | /    ___              \                         4
 | |3*\/ x          3    |                  ___   x 
 | |------- + -2 + x  + 1| dx = C - x + 6*\/ x  + --
 | \   x                 /                        4 
 |                                                  
/
∫((3xx+(x3−2))+1) dx=C+6x+x44−x\int \left(\left(\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \left(x^{3} - 2\right)\right) + 1\right)\, dx = C + 6 \sqrt{x} + \frac{x^{4}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
21/4
214\frac{21}{4} 
=
= 
21/4
214\frac{21}{4} 
21/4
Respuesta numérica [src] 
5.24999999799038
5.24999999799038

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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