Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(sqrt(x)+(x^ dos / tres))
( raíz cuadrada de (x) más (x al cuadrado dividir por 3))
( raíz cuadrada de (x) más (x en el grado dos dividir por tres))
(√(x)+(x^2/3))
(sqrt(x)+(x2/3))
sqrtx+x2/3
(sqrt(x)+(x²/3))
(sqrt(x)+(x en el grado 2/3))
sqrtx+x^2/3
(sqrt(x)+(x^2 dividir por 3))
(sqrt(x)+(x^2/3))dx
Expresiones semejantes
(sqrt(x)-(x^2/3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^2/3/ sqrt(x)/ (sqrt(x)+(x^2/3))

Integral de (sqrt(x)+(x^2/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  |  ___   x |   
 |  |\/ x  + --| dx
 |  \        3 /   
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{e} \left(\sqrt{x} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + x^2/3, (x, 1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{9}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /         2\           3      3/2
 | |  ___   x |          x    2*x   
 | |\/ x  + --| dx = C + -- + ------
 | \        3 /          9      3   
 |                                  
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{x^{2}}{3}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3      3/2
  7   e    2*e   
- - + -- + ------
  9   9      3

$$- \frac{7}{9} + \frac{e^{3}}{9} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3}$$

       3      3/2
  7   e    2*e   
- - + -- + ------
  9   9      3

$$- \frac{7}{9} + \frac{e^{3}}{9} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3}$$

-7/9 + exp(3)/9 + 2*exp(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

4.44174126057956

4.44174126057956

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (sqrt(x)+(x^2/3)) dx

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Definida a trozos:

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