Sr Examen
Integral de e^(-a*x)*cos(b) dx
Solución
Ha introducido
[src]
-oo / | | -a*x | E *cos(b) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{-\infty} e^{- a x} \cos{\left(b \right)}\, dx$$
Integral(E^((-a)*x)*cos(b), (x, 0, -oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // x for a = 0\
| || |
| -a*x || -a*x |
| E *cos(b) dx = C + |<-e |*cos(b)
| ||------- otherwise|
/ || a |
\\ /
$$\int e^{- a x} \cos{\left(b \right)}\, dx = C + \left(\begin{cases} x & \text{for}\: a = 0 \\- \frac{e^{- a x}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right) \cos{\left(b \right)}$$
Respuesta
[src]
/ cos(b) pi | ------ for |pi + arg(a)| < -- | a 2 | | -oo | / < | | | -a*x | | cos(b)*e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(b \right)}}{a} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)} + \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{-\infty} e^{- a x} \cos{\left(b \right)}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ cos(b) pi | ------ for |pi + arg(a)| < -- | a 2 | | -oo | / < | | | -a*x | | cos(b)*e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(b \right)}}{a} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(a \right)} + \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{-\infty} e^{- a x} \cos{\left(b \right)}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((cos(b)/a, Abs(pi + arg(a)) < pi/2), (Integral(cos(b)*exp(-a*x), (x, 0, -oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.