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Resolución de integrales/ sin^4/ sin^4*3/2x

Integral de sin^4*3/2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     4        
 |  sin (3)     
 |  -------*x dx
 |     2        
 |              
/               
0
∫01xsin⁡4(3)2 dx\int\limits_{0}^{1} x \frac{\sin^{4}{\left(3 \right)}}{2}\, dx 
Integral((sin(3)^4/2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xsin⁡4(3)2 dx=sin⁡4(3)∫x dx2\int x \frac{\sin^{4}{\left(3 \right)}}{2}\, dx = \frac{\sin^{4}{\left(3 \right)} \int x\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2sin⁡4(3)4\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(3 \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2sin⁡4(3)4+constant\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2sin⁡4(3)4+constant\frac{x^{2} \sin^{4}{\left(3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    4                2    4   
 | sin (3)            x *sin (3)
 | -------*x dx = C + ----------
 |    2                   4     
 |                              
/
∫xsin⁡4(3)2 dx=C+x2sin⁡4(3)4\int x \frac{\sin^{4}{\left(3 \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{4}{\left(3 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00000.0004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4   
sin (3)
-------
   4
sin⁡4(3)4\frac{\sin^{4}{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
   4   
sin (3)
-------
   4
sin⁡4(3)4\frac{\sin^{4}{\left(3 \right)}}{4} 
sin(3)^4/4
Respuesta numérica [src] 
9.91503790946257e-5
9.91503790946257e-5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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