Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*e^×
Integral de x*e^(-9x)
Integral de x*dx/(sin(x)+cos(x))
Integral de ✓xdx
Expresiones idénticas
sin(tres *(sqrt(x)+ uno))/sqrt(x)
seno de (3 multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) más 1)) dividir por raíz cuadrada de (x)
seno de (tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x) más uno)) dividir por raíz cuadrada de (x)
sin(3*(√(x)+1))/√(x)
sin(3(sqrt(x)+1))/sqrt(x)
sin3sqrtx+1/sqrtx
sin(3*(sqrt(x)+1)) dividir por sqrt(x)
sin(3*(sqrt(x)+1))/sqrt(x)dx
Expresiones semejantes
sin(3*(sqrt(x)-1))/sqrt(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(2-(x/3))
sin(x)*sin(t-a)
sin(2-pi/6)*2
Sin^6(x)
sin(5/x)*1/x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3))
sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2))
sqrt(1+2sqrt(x))/sqrt(x)
sqrt(x^(2))
sqrt(x)*dx/(3x-cbrt(x^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((16-x^4)^(1/3))
sqrt(1+27/2*(x+1)^(3/2))
sqrt(1+2sqrt(x))/sqrt(x)
sqrt(x^(2))
sqrt(x)*dx/(3x-cbrt(x^2))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sin(3*(sqrt(x)+1))/sqrt(x)

Integral de sin(3*(sqrt(x)+1))/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |     /  /  ___    \\   
 |  sin\3*\\/ x  + 1//   
 |  ------------------ dx
 |          ___          
 |        \/ x           
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 \left(\sqrt{x} + 1\right) \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(sin(3*(sqrt(x) + 1))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \left(\sqrt{x} + 1\right)$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{2 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(3 \left(\sqrt{x} + 1\right) \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sin{\left(3 u + 3 \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(3 u + 3 \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(3 u + 3 \right)}\, du$
    1. que $u = 3 u + 3$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(3 u + 3 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(3 u + 3 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(3 \sqrt{x} + 3 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \cos{\left(3 \sqrt{x} + 3 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos{\left(3 \sqrt{x} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(3 \sqrt{x} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |    /  /  ___    \\               /  /  ___    \\
 | sin\3*\\/ x  + 1//          2*cos\3*\\/ x  + 1//
 | ------------------ dx = C - --------------------
 |         ___                          3          
 |       \/ x                                      
 |                                                 
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 \left(\sqrt{x} + 1\right) \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(3 \left(\sqrt{x} + 1\right) \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2*cos(6)   2*cos(3)
- -------- + --------
     3          3

$$\frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(6 \right)}}{3}$$

  2*cos(6)   2*cos(3)
- -------- + --------
     3          3

$$\frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{3} - \frac{2 \cos{\left(6 \right)}}{3}$$

-2*cos(6)/3 + 2*cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

-1.30010852226174

-1.30010852226174

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(3*(sqrt(x)+1))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2