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Resolución de integrales/ (x-1)/ sqrt(1+(1/(2*sqrt(x-1))))

Integral de sqrt(1+(1/(2*sqrt(x-1)))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                          
  /                          
 |                           
 |       _________________   
 |      /          1         
 |     /  1 + -----------  dx
 |    /           _______    
 |  \/        2*\/ x - 1     
 |                           
/                            
1
∫121+12x−1 dx\int\limits_{1}^{2} \sqrt{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + 1/(2*sqrt(x - 1))), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                   
 |                                                                                                                                    
 |      _________________               /  ___ 4 ________\       ___         5/4           ___ 4 ________            ___         3/4  
 |     /          1                asinh\\/ 2 *\/ -1 + x /     \/ 2 *(-1 + x)            \/ 2 *\/ -1 + x         3*\/ 2 *(-1 + x)     
 |    /  1 + -----------  dx = C - ----------------------- + --------------------- + ----------------------- + -----------------------
 |   /           _______                      8                 __________________        __________________        __________________
 | \/        2*\/ x - 1                                        /         ________        /         ________        /         ________ 
 |                                                           \/  1 + 2*\/ -1 + x     8*\/  1 + 2*\/ -1 + x     4*\/  1 + 2*\/ -1 + x  
/
∫1+12x−1 dx=C+2(x−1)542x−1+1+32(x−1)3442x−1+1+2x−1482x−1+1−asinh⁡(2x−14)8\int \sqrt{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \left(x - 1\right)^{\frac{5}{4}}}{\sqrt{2 \sqrt{x - 1} + 1}} + \frac{3 \sqrt{2} \left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{4 \sqrt{2 \sqrt{x - 1} + 1}} + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{x - 1}}{8 \sqrt{2 \sqrt{x - 1} + 1}} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \sqrt[4]{x - 1} \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /  ___\       ___
  asinh\\/ 2 /   5*\/ 6 
- ------------ + -------
       8            8
−asinh⁡(2)8+568- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{5 \sqrt{6}}{8} 
=
= 
       /  ___\       ___
  asinh\\/ 2 /   5*\/ 6 
- ------------ + -------
       8            8
−asinh⁡(2)8+568- \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{8} + \frac{5 \sqrt{6}}{8} 
-asinh(sqrt(2))/8 + 5*sqrt(6)/8
Respuesta numérica [src] 
1.38765410989191
1.38765410989191

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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