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Resolución de integrales/ sin(x^(1/6))

Integral de sin(x^(1/6)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |     /6 ___\   
 |  sin\\/ x / dx
 |               
/                
1
∫1∞sin⁡(x6) dx\int\limits_{1}^{\infty} \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)}\, dx 
Integral(sin(x^(1/6)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                
 |                                                                                                                                                 
 |    /6 ___\                 /6 ___\       6 ___    /6 ___\       3 ___    /6 ___\      5/6    /6 ___\       2/3    /6 ___\         ___    /6 ___\
 | sin\\/ x / dx = C + 720*sin\\/ x / - 720*\/ x *cos\\/ x / - 360*\/ x *sin\\/ x / - 6*x   *cos\\/ x / + 30*x   *sin\\/ x / + 120*\/ x *cos\\/ x /
 |                                                                                                                                                 
/
∫sin⁡(x6) dx=C−6x56cos⁡(x6)−720x6cos⁡(x6)+30x23sin⁡(x6)−360x3sin⁡(x6)+120xcos⁡(x6)+720sin⁡(x6)\int \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)}\, dx = C - 6 x^{\frac{5}{6}} \cos{\left(\sqrt[6]{x} \right)} - 720 \sqrt[6]{x} \cos{\left(\sqrt[6]{x} \right)} + 30 x^{\frac{2}{3}} \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)} - 360 \sqrt[3]{x} \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)} + 120 \sqrt{x} \cos{\left(\sqrt[6]{x} \right)} + 720 \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |     /6 ___\   
 |  sin\\/ x / dx
 |               
/                
1
∫1∞sin⁡(x6) dx\int\limits_{1}^{\infty} \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)}\, dx 
=
= 
 oo              
  /              
 |               
 |     /6 ___\   
 |  sin\\/ x / dx
 |               
/                
1
∫1∞sin⁡(x6) dx\int\limits_{1}^{\infty} \sin{\left(\sqrt[6]{x} \right)}\, dx 
Integral(sin(x^(1/6)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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