Sr Examen
Integral de (2ln|x|)/(1-(ln^2)x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 e / | | 2*log(|x|) | ------------- dx | 2 | 1 - log (x)*x | / 1
$$\int\limits_{1}^{e^{\frac{1}{2}}} \frac{2 \log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + 1}\, dx$$
Integral((2*log(|x|))/(1 - log(x)^2*x), (x, 1, exp(1/2)))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 2*log(|x|) | log(|x|) | ------------- dx = C - 2* | -------------- dx | 2 | 2 | 1 - log (x)*x | -1 + x*log (x) | | / /
$$\int \frac{2 \log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + 1}\, dx = C - 2 \int \frac{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
Respuesta
[src]
1/2
e
/
|
| log(x)
-2* | -------------- dx
| 2
| -1 + x*log (x)
|
/
1
$$- 2 \int\limits_{1}^{e^{\frac{1}{2}}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
=
=
1/2
e
/
|
| log(x)
-2* | -------------- dx
| 2
| -1 + x*log (x)
|
/
1
$$- 2 \int\limits_{1}^{e^{\frac{1}{2}}} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 1}\, dx$$
-2*Integral(log(x)/(-1 + x*log(x)^2), (x, 1, exp(1/2)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.