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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
dx/(√x^ dos +a)
dx dividir por (√x al cuadrado más a)
dx dividir por (√x en el grado dos más a)
dx/(√x2+a)
dx/√x2+a
dx/(√x²+a)
dx/(√x en el grado 2+a)
dx/√x^2+a
dx dividir por (√x^2+a)
Expresiones semejantes
dx/(√x^2-a)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3+8x+20)
dx/(x^2+x-1)

Integral de dx/(√x^2+a) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |       2       
 |    ___        
 |  \/ x   + a   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a + \left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + a), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = a + \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(a + \left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{a + u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} + a}\, du = 2 \int \frac{u}{u^{2} + a}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} + a}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} + a}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} + a$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} + a \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} + a \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(u^{2} + a \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(a + x \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(a + x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        /     2    \
 |     1                  |  ___     |
 | ---------- dx = C + log\\/ x   + a/
 |      2                             
 |   ___                              
 | \/ x   + a                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{a + \left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(a + \left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(a) + log(1 + a)

$$- \log{\left(a \right)} + \log{\left(a + 1 \right)}$$

-log(a) + log(1 + a)

$$- \log{\left(a \right)} + \log{\left(a + 1 \right)}$$

-log(a) + log(1 + a)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(√x^2+a) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2