Sr Examen
Integral de (x^3+x)/(x^4+x^2+x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 3 | x + x | ----------- dx | 4 2 | x + x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3} + x}{x + \left(x^{4} + x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((x^3 + x)/(x^4 + x^2 + x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 / / 2 \\ | x + x / 3 2 / 2 \\ | 3 |4 62*t 31*t|| | ----------- dx = C + RootSum\31*t - 31*t + 10*t - 1, t -> t*log\-3 + x - 62*t + 31*t// + RootSum|31*t - 3*t - 1, t -> t*log|- + x - ----- + ----|| | 4 2 \ \9 9 9 // | x + x + x | /
$$\int \frac{x^{3} + x}{x + \left(x^{4} + x^{2}\right)}\, dx = C + \operatorname{RootSum} {\left(31 t^{3} - 3 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{62 t^{2}}{9} + \frac{31 t}{9} + x + \frac{4}{9} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(31 t^{3} - 31 t^{2} + 10 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- 62 t^{2} + 31 t + x - 3 \right)} \right)\right)}$$
Respuesta
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oo / | | 3 | x + x | ----------- dx | 2 4 | x + x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3} + x}{x^{4} + x^{2} + x}\, dx$$
=
=
oo / | | 3 | x + x | ----------- dx | 2 4 | x + x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3} + x}{x^{4} + x^{2} + x}\, dx$$
Integral((x + x^3)/(x + x^2 + x^4), (x, 0, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.