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Resolución de integrales/ 1/((y*ln)*(y))dx

Integral de 1/((y*ln)*(y))dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  y*log(y)*y   
 |               
/                
0
∫011yylog⁡(y) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{y y \log{\left(y \right)}}\, dx 
Integral(1/((y*log(y))*y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫1yylog⁡(y) dx=x1y2log⁡(y)\int \frac{1}{y y \log{\left(y \right)}}\, dx = x \frac{1}{y^{2} \log{\left(y \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    xy2log⁡(y)\frac{x}{y^{2} \log{\left(y \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    xy2log⁡(y)+constant\frac{x}{y^{2} \log{\left(y \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xy2log⁡(y)+constant\frac{x}{y^{2} \log{\left(y \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |     1                     1    
 | ---------- dx = C + x*---------
 | y*log(y)*y             2       
 |                       y *log(y)
/
∫1yylog⁡(y) dx=C+x1y2log⁡(y)\int \frac{1}{y y \log{\left(y \right)}}\, dx = C + x \frac{1}{y^{2} \log{\left(y \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
    1    
---------
 2       
y *log(y)
1y2log⁡(y)\frac{1}{y^{2} \log{\left(y \right)}} 
=
= 
    1    
---------
 2       
y *log(y)
1y2log⁡(y)\frac{1}{y^{2} \log{\left(y \right)}} 
1/(y^2*log(y))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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