Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
- dos *x^ tres *exp(x^ dos)
menos 2 multiplicar por x al cubo multiplicar por exponente de (x al cuadrado )
menos dos multiplicar por x en el grado tres multiplicar por exponente de (x en el grado dos)
-2*x3*exp(x2)
-2*x3*expx2
-2*x³*exp(x²)
-2*x en el grado 3*exp(x en el grado 2)
-2x^3exp(x^2)
-2x3exp(x2)
-2x3expx2
-2x^3expx^2
-2*x^3*exp(x^2)dx
Expresiones semejantes
2*x^3*exp(x^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
expx^2
exp^(x/2)
exp(-x/2)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ (x^2)/ x^3*exp/ -2*x^3*exp(x^2)

Integral de -2x^3exp(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |         / 2\   
 |      3  \x /   
 |  -2*x *e     dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} - 2 x^{3} e^{x^{2}}\, dx$$

Integral((-2*x^3)*exp(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = - \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u e^{u} + e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1 - x^{2}\right) e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |        / 2\              / 2\    / 2\
 |     3  \x /           2  \x /    \x /
 | -2*x *e     dx = C - x *e     + e    
 |                                      
/

$$\int - 2 x^{3} e^{x^{2}}\, dx = C - x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -2x^3exp(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de -2x^3exp(x^2) dx