Sr Examen
Integral de ln(1+1/x)/((x-1)^(1/5)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | / 1\ | log|1 + -| | \ x/ | ---------- dx | 5 _______ | \/ x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}{\sqrt[5]{x - 1}}\, dx$$
Integral(log(1 + 1/x)/(x - 1)^(1/5), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 4/5
/ | (-1 + x)
| 5* | ----------- dx
| / 1\ | x*(1 + x) 4/5 / 1\
| log|1 + -| | 5*(-1 + x) *log|1 + -|
| \ x/ / \ x/
| ---------- dx = C + ------------------- + ------------------------
| 5 _______ 4 4
| \/ x - 1
|
/
$$\int \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}{\sqrt[5]{x - 1}}\, dx = C + \frac{5 \left(x - 1\right)^{\frac{4}{5}} \log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}}{4} + \frac{5 \int \frac{\left(x - 1\right)^{\frac{4}{5}}}{x \left(x + 1\right)}\, dx}{4}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.