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Resolución de integrales/ lnx^5/ (xlnx)/ (lnx^5)/(xlnx)

Integral de (lnx^5)/(xlnx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     5       
 |  log (x)    
 |  -------- dx
 |  x*log(x)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{x \log{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(log(x)^5/((x*log(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |    5                 5   
 | log (x)           log (x)
 | -------- dx = C + -------
 | x*log(x)             5   
 |                          
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{x \log{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
33316836.209502
33316836.209502

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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