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Resolución de integrales/ (1+3x)/ (2+x)/ dx/((2+x)(1+3x))

Integral de dx/((2+x)(1+3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  (2 + x)*(1 + 3*x)   
 |                      
/                       
0
∫011(x+2)(3x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(3 x + 1\right)}\, dx 
Integral(1/((2 + x)*(1 + 3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |         1                  log(2 + x)   log(1 + 3*x)
 | ----------------- dx = C - ---------- + ------------
 | (2 + x)*(1 + 3*x)              5             5      
 |                                                     
/
∫1(x+2)(3x+1) dx=C−log⁡(x+2)5+log⁡(3x+1)5\int \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(3 x + 1\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   log(4/3)
------ + --------
  5         5
log⁡(43)5+log⁡(2)5\frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} 
=
= 
log(2)   log(4/3)
------ + --------
  5         5
log⁡(43)5+log⁡(2)5\frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5} 
log(2)/5 + log(4/3)/5
Respuesta numérica [src] 
0.196165850602345
0.196165850602345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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