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Resolución de integrales/ (√x)dx/ (e(√x)dx)/(2√x)

Integral de (e(√x)dx)/(2√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      ___   
 |  E*\/ x    
 |  ------- dx
 |      ___   
 |  2*\/ x    
 |            
/             
0
∫01ex2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}\, dx 
Integral((E*sqrt(x))/((2*sqrt(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos edue du:

    ∫eu du\int e u\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=e∫u du\int u\, du = e \int u\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u2e2\frac{u^{2} e}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex2\frac{e x}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex2+constant\frac{e x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex2+constant\frac{e x}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |     ___             
 | E*\/ x           E*x
 | ------- dx = C + ---
 |     ___           2 
 | 2*\/ x              
 |                     
/
∫ex2x dx=C+ex2\int \frac{e \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{e x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
E
-
2
e2\frac{e}{2} 
=
= 
E
-
2
e2\frac{e}{2} 
E/2
Respuesta numérica [src] 
1.35914091422952
1.35914091422952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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