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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(7x- dos)/(sqrt(x^(dos)+5x+ uno))
(7x menos 2) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado (2) más 5x más 1))
(7x menos dos) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado (dos) más 5x más uno))
(7x-2)/(√(x^(2)+5x+1))
(7x-2)/(sqrt(x(2)+5x+1))
7x-2/sqrtx2+5x+1
7x-2/sqrtx^2+5x+1
(7x-2) dividir por (sqrt(x^(2)+5x+1))
(7x-2)/(sqrt(x^(2)+5x+1))dx
Expresiones semejantes
(7x+2)/(sqrt(x^(2)+5x+1))
(7x-2)/(sqrt(x^(2)+5x-1))
(7x-2)/(sqrt(x^(2)-5x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ x^(2)/ (7x-2)/ (7x-2)/(sqrt(x^(2)+5x+1))

Integral de (7x-2)/(sqrt(x^(2)+5x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                     
  /                     
 |                      
 |       7*x - 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 5*x + 1    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{7 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((7*x - 2)/sqrt(x^2 + 5*x + 1), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{7 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}} = \frac{7 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}} - \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx = 7 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      7*x - 2                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx + 7* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 5*x + 1              | \/  x  + 5*x + 1          | \/  1 + x  + 5*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{7 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx = C + 7 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 5 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

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