Sr Examen
Integral de sin(Kx) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | sin(k*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \sin{\left(k x \right)}\, dx$$
Integral(sin(k*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ //-cos(k*x) \ | ||---------- for k != 0| | sin(k*x) dx = C + |< k | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(k x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(k x \right)}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/1 cos(pi*k) |- - --------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi k \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/1 cos(pi*k) |- - --------- for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(\pi k \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/k - cos(pi*k)/k, (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.