Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/(x^2+1)^1/2
Expresiones idénticas
cinco , ochocientos treinta y dos *x*exp(- tres , seis *x)
5,832 multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos 3,6 multiplicar por x)
cinco , ochocientos treinta y dos multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos tres , seis multiplicar por x)
5,832xexp(-3,6x)
5,832xexp-3,6x
5,832*x*exp(-3,6*x)dx
Expresiones semejantes
5,832*x*exp(3,6*x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x^2/(2*a^2))
exp(-(x-9.18)^2/(2*0.94))/(sqrt(2*pi)*0.94)
exp^(x^(3))
exp(p*(-i)*x)*a/(a^2+x^2)
exp((3)/x^(2))-1

Resolución de integrales/ 5,832*x*exp(-3,6*x)

Integral de 5,832xexp(-3,6*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |         -18*x   
 |         -----   
 |  729*x    5     
 |  -----*e      dx
 |   125           
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{729 x}{125} e^{- \frac{18 x}{5}}\, dx$$

Integral((729*x/125)*exp(-18*x/5), (x, 0, oo))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{729 x}{125}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{18 x}{5}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{729}{125}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - \frac{18 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{18 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{18}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{18}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{18}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{18 x}{5}}}{18}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{81 e^{- \frac{18 x}{5}}}{50}\right)\, dx = - \frac{81 \int e^{- \frac{18 x}{5}}\, dx}{50}$
1. que $u = - \frac{18 x}{5}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{18 dx}{5}$ y ponemos $- \frac{5 du}{18}$ :
  
  $\int \left(- \frac{5 e^{u}}{18}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 e^{u}}{18}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{5 e^{- \frac{18 x}{5}}}{18}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 e^{- \frac{18 x}{5}}}{20}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(162 x + 45\right) e^{- \frac{18 x}{5}}}{100}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(162 x + 45\right) e^{- \frac{18 x}{5}}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(162 x + 45\right) e^{- \frac{18 x}{5}}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                          -18*x         -18*x
 |        -18*x             -----         -----
 |        -----               5             5  
 | 729*x    5            9*e        81*x*e     
 | -----*e      dx = C - -------- - -----------
 |  125                     20           50    
 |                                             
/

$$\int \frac{729 x}{125} e^{- \frac{18 x}{5}}\, dx = C - \frac{81 x e^{- \frac{18 x}{5}}}{50} - \frac{9 e^{- \frac{18 x}{5}}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/20

$$\frac{9}{20}$$

9/20

$$\frac{9}{20}$$

9/20

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Expresiones con funciones

Integral de 5,832xexp(-3,6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5,832*x*exp(-3,6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 5,832xexp(-3,6*x) dx