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Resolución de integrales/ x*x+1/ x*sin(x*x+1)

Integral de x*sin(x*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  x*sin(x*x + 1) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x x + 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                         cos(x*x + 1)
 | x*sin(x*x + 1) dx = C - ------------
 |                              2      
/
$$\int x \sin{\left(x x + 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
cos(1)   cos(2)
------ - ------
  2        2
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
cos(1)   cos(2)
------ - ------
  2        2
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$ 
cos(1)/2 - cos(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.478224571207641
0.478224571207641

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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