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Resolución de integrales/ (1-x)/ (1+x)/ sqrt(1-x)/(1+x)

Integral de sqrt(1-x)/(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |  --------- dx
 |    1 + x     
 |              
/               
0
∫011−xx+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - x}}{x + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 - x)/(1 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                      //            /  ___   _______\                  \
                                      ||   ___      |\/ 2 *\/ 1 - x |                  |
  /                                   ||-\/ 2 *acoth|---------------|                  |
 |                                    ||            \       2       /                  |
 |   _______                          ||------------------------------  for -1 + x < -2|
 | \/ 1 - x               _______     ||              2                                |
 | --------- dx = C + 2*\/ 1 - x  + 4*|<                                               |
 |   1 + x                            ||            /  ___   _______\                  |
 |                                    ||   ___      |\/ 2 *\/ 1 - x |                  |
/                                     ||-\/ 2 *atanh|---------------|                  |
                                      ||            \       2       /                  |
                                      ||------------------------------  for -1 + x > -2|
                                      \\              2                                /
∫1−xx+1 dx=C+21−x+4({−2acoth⁡(21−x2)2for x−1<−2−2atanh⁡(21−x2)2for x−1>−2)\int \frac{\sqrt{1 - x}}{x + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{1 - x} + 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 1 < -2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x - 1 > -2 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                               /      ___\
       ___              ___    |    \/ 2 |
-2 + \/ 2 *log(2) + 2*\/ 2 *log|1 + -----|
                               \      2  /
−2+2log⁡(2)+22log⁡(22+1)-2 + \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} 
=
= 
                               /      ___\
       ___              ___    |    \/ 2 |
-2 + \/ 2 *log(2) + 2*\/ 2 *log|1 + -----|
                               \      2  /
−2+2log⁡(2)+22log⁡(22+1)-2 + \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2} \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} 
-2 + sqrt(2)*log(2) + 2*sqrt(2)*log(1 + sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
0.492900960560922
0.492900960560922

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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