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Resolución de integrales/ (x-1)/ cos(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1))

Integral de cos(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     /  _______\   
 |  cos\\/ x - 1 /   
 |  -------------- dx
 |      _______      
 |    \/ x - 1       
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt{x - 1} \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$ 
Integral(cos(sqrt(x - 1))/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    /  _______\                          
 | cos\\/ x - 1 /               /  _______\
 | -------------- dx = C + 2*sin\\/ x - 1 /
 |     _______                             
 |   \/ x - 1                              
 |                                         
/
$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x - 1} \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + 2 \sin{\left(\sqrt{x - 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*I*sinh(1)
$$- 2 i \sinh{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
-2*I*sinh(1)
$$- 2 i \sinh{\left(1 \right)}$$ 
-2*i*sinh(1)
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 2.35040238675712j)
(0.0 - 2.35040238675712j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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