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Resolución de integrales/ dt/sqrt(3t+4)

Integral de dt/sqrt(3t+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dt
 |    _________   
 |  \/ 3*t + 4    
 |                
/                 
-1
∫−1713t+4 dt\int\limits_{-1}^{7} \frac{1}{\sqrt{3 t + 4}}\, dt 
Integral(1/(sqrt(3*t + 4)), (t, -1, 7))
Solución detallada

  1. que u=3t+4u = \sqrt{3 t + 4}.

    Luego que du=3dt23t+4du = \frac{3 dt}{2 \sqrt{3 t + 4}} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

    ∫23 du\int \frac{2}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u3\frac{2 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    23t+43\frac{2 \sqrt{3 t + 4}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    23t+43\frac{2 \sqrt{3 t + 4}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    23t+43+constant\frac{2 \sqrt{3 t + 4}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

23t+43+constant\frac{2 \sqrt{3 t + 4}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 3*t + 4 
 | ----------- dt = C + -------------
 |   _________                3      
 | \/ 3*t + 4                        
 |                                   
/
∫13t+4 dt=C+23t+43\int \frac{1}{\sqrt{3 t + 4}}\, dt = C + \frac{2 \sqrt{3 t + 4}}{3}
Simplificar
Gráfica
7.00.01.02.03.04.05.06.0-1.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/3
83\frac{8}{3} 
=
= 
8/3
83\frac{8}{3} 
8/3
Respuesta numérica [src] 
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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