Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cos(x)/ tres √sin(x)
coseno de (x) dividir por 3√ seno de (x)
coseno de (x) dividir por tres √ seno de (x)
cosx/3√sinx
cos(x) dividir por 3√sin(x)
cos(x)/3√sin(x)dx
Expresiones semejantes
cosx/3√sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (x)/3/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/3√sin(x)

Integral de cos(x)/3√sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  cos(x)   ________   
 |  ------*\/ sin(x)  dx
 |    3                 
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(x)/3)*sqrt(sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                 3/2   
 | cos(x)   ________          2*sin   (x)
 | ------*\/ sin(x)  dx = C + -----------
 |   3                             9     
 |                                       
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     9

$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{9}$$

     3/2   
2*sin   (1)
-----------
     9

$$\frac{2 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(1 \right)}}{9}$$

2*sin(1)^(3/2)/9

Respuesta numérica [src]

0.171532415910799

0.171532415910799

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(x)/3√sin(x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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