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Resolución de integrales/ (x²+1)/ x²/sqrt(x²+1)

Integral de x²/sqrt(x²+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                      ________
 |       2                             /      2 
 |      x               asinh(x)   x*\/  1 + x  
 | ----------- dx = C - -------- + -------------
 |    ________             2             2      
 |   /  2                                       
 | \/  x  + 1                                   
 |                                              
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- - --------------
  2           2
$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
=
= 
  ___      /      ___\
\/ 2    log\1 + \/ 2 /
----- - --------------
  2           2
$$- \frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 
sqrt(2)/2 - log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
0.266419987676776
0.266419987676776

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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