Sr Examen
Integral de (arcsin(3*x))/sqrt(1+3*x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | asin(3*x) | ----------- dx | _________ | \/ 1 + 3*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$
Integral(asin(3*x)/sqrt(1 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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_________
\/ 1 + 3*x
/
|
| 2
| u
4* | ------------------ du
| _______________
| / 2 / 2\
| \/ -u *\-2 + u /
/ |
| / _________
| asin(3*x) 2*\/ 1 + 3*x *asin(3*x)
| ----------- dx = C - ----------------------------------- + -----------------------
| _________ 3 3
| \/ 1 + 3*x
|
/
$$\int \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 1} \operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{4 \int\limits^{\sqrt{3 x + 1}} \frac{u^{2}}{\sqrt{- u^{2} \left(u^{2} - 2\right)}}\, du}{3}$$
Respuesta numérica
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(0.761473911513315 - 0.464462337350156j)
(0.761473911513315 - 0.464462337350156j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.