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Resolución de integrales/ cos(x)/ e^(-x)/ sqrt(x)/ e^(-x)*cos(x)/sqrt(x)

Integral de e^(-x)*cos(x)/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   -x          
 |  E  *cos(x)   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- x} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral((E^(-x)*cos(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /                                          | 64\
 |                     4 ___  __0, 6 |-1/8, 1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 1      3/8      | --|
 |  -x                 \/ 2 */__     |                                          |  4|
 | E  *cos(x)                \_|7, 3 \                             -1/8, 3/8, 0 | x /
 | ---------- dx = C - --------------------------------------------------------------
 |     ___                                            ____                           
 |   \/ x                                         4*\/ pi                            
 |                                                                                   
/
$$\int \frac{e^{- x} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C - \frac{\sqrt[4]{2} {G_{7, 3}^{0, 6}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{8}, \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8}, 1 & \frac{3}{8} \\ & - \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, 0 \end{matrix} \middle| {\frac{64}{x^{4}}} \right)}}{4 \sqrt{\pi}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  ___                                 
\/ 2 *Gamma(1/4)*Gamma(3/4)*Gamma(9/8)
--------------------------------------
       2*Gamma(3/8)*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
  ___                                 
\/ 2 *Gamma(1/4)*Gamma(3/4)*Gamma(9/8)
--------------------------------------
       2*Gamma(3/8)*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}{2 \Gamma\left(\frac{3}{8}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
sqrt(2)*gamma(1/4)*gamma(3/4)*gamma(9/8)/(2*gamma(3/8)*gamma(5/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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