Sr Examen

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Integral de е^(x^2+3)xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |    2         
 |   x  + 3     
 |  E      *x dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + 3} x\, dx$$
Integral(E^(x^2 + 3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                      2    
 |   2                 x  + 3
 |  x  + 3            e      
 | E      *x dx = C + -------
 |                       2   
/                            
$$\int e^{x^{2} + 3} x\, dx = C + \frac{e^{x^{2} + 3}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 4    3
e    e 
-- - --
2    2 
$$- \frac{e^{3}}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$
=
=
 4    3
e    e 
-- - --
2    2 
$$- \frac{e^{3}}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$
exp(4)/2 - exp(3)/2
Respuesta numérica [src]
17.2563065549783
17.2563065549783

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.