Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
-ax^ dos +bx+d
menos ax al cuadrado más bx más d
menos ax en el grado dos más bx más d
-ax2+bx+d
-ax²+bx+d
-ax en el grado 2+bx+d
-ax^2+bx+ddx
Expresiones semejantes
-ax^2+bx-d
ax^2+bx+d
-ax^2-bx+d
Expresiones con funciones
ax
ax/(cos^2((pi/6)-x))
ax(1-x)
ax-x^2

Resolución de integrales/ ax^2+bx/ -ax^2+bx+d

Integral de -ax^2+bx+d dx

Solución

Ha introducido [src]

 55                     
  /                     
 |                      
 |  /    2          \   
 |  \-a*x  + b*x + d/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{55} \left(d + \left(- a x^{2} + b x\right)\right)\, dx$$

Integral((-a)*x^2 + b*x + d, (x, 0, 55))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int d\, dx = d x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int - a x^{2}\, dx = - a \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int b x\, dx = b \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2} + d x$
Ahora simplificar:

$x \left(- \frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + d\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(- \frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + d\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(- \frac{a x^{2}}{3} + \frac{b x}{2} + d\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     2      3
 | /    2          \                b*x    a*x 
 | \-a*x  + b*x + d/ dx = C + d*x + ---- - ----
 |                                   2      3  
/

$$\int \left(d + \left(- a x^{2} + b x\right)\right)\, dx = C - \frac{a x^{3}}{3} + \frac{b x^{2}}{2} + d x$$

Simplificar

Respuesta [src]

       166375*a   3025*b
55*d - -------- + ------
          3         2

$$- \frac{166375 a}{3} + \frac{3025 b}{2} + 55 d$$

       166375*a   3025*b
55*d - -------- + ------
          3         2

$$- \frac{166375 a}{3} + \frac{3025 b}{2} + 55 d$$

55*d - 166375*a/3 + 3025*b/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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