Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
(x^ tres)*sqrt(uno +(x^ cuatro))
(x al cubo ) multiplicar por raíz cuadrada de (1 más (x en el grado 4))
(x en el grado tres) multiplicar por raíz cuadrada de (uno más (x en el grado cuatro))
(x^3)*√(1+(x^4))
(x3)*sqrt(1+(x4))
x3*sqrt1+x4
(x³)*sqrt(1+(x⁴))
(x en el grado 3)*sqrt(1+(x en el grado 4))
(x^3)sqrt(1+(x^4))
(x3)sqrt(1+(x4))
x3sqrt1+x4
x^3sqrt1+x^4
(x^3)*sqrt(1+(x^4))dx
Expresiones semejantes
(x^3)*sqrt(1-(x^4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(-x^2+1)
sqrt(x^2+1)/x^3
sqrt(x^2+1)/(x^(1/3)*arcsinx)

Resolución de integrales/ (x^4)/ (x^3)/ (x^3)*sqrt(1+(x^4))

Integral de (x^3)*sqrt(1+(x^4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   3   /      4    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(1 + x^4), (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = x^{4} + 1$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |       ________          /     4\   
 |  3   /      4           \1 + x /   
 | x *\/  1 + x   dx = C + -----------
 |                              6     
/

$$\int x^{3} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ____
  1   17*\/ 17 
- - + ---------
  6       6

$$- \frac{1}{6} + \frac{17 \sqrt{17}}{6}$$

           ____
  1   17*\/ 17 
- - + ---------
  6       6

$$- \frac{1}{6} + \frac{17 \sqrt{17}}{6}$$

-1/6 + 17*sqrt(17)/6

Respuesta numérica [src]

11.51546593925

11.51546593925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x^3)*sqrt(1+(x^4)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución