Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -6x^2/ dx/x√(6x-6x^2)

Integral de dx/x√(6x-6x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     ____________   
 |    /          2    
 |  \/  6*x - 6*x     
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{- 6 x^{2} + 6 x}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(6*x - 6*x^2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                  /                  
 |    ____________                 |                   
 |   /          2                  |   _____________   
 | \/  6*x - 6*x              ___  | \/ -x*(-1 + x)    
 | --------------- dx = C + \/ 6 * | --------------- dx
 |        x                        |        x          
 |                                 |                   
/                                 /
$$\int \frac{\sqrt{- 6 x^{2} + 6 x}}{x}\, dx = C + \sqrt{6} \int \frac{\sqrt{- x \left(x - 1\right)}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     ___
pi*\/ 6 
--------
   2
$$\frac{\sqrt{6} \pi}{2}$$ 
=
= 
     ___
pi*\/ 6 
--------
   2
$$\frac{\sqrt{6} \pi}{2}$$ 
pi*sqrt(6)/2
Respuesta numérica [src] 
3.84764948918593
3.84764948918593

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen