Sr Examen
Integral de dx/x√(6x-6x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ____________ | / 2 | \/ 6*x - 6*x | --------------- dx | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{- 6 x^{2} + 6 x}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(6*x - 6*x^2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / | ____________ | | / 2 | _____________ | \/ 6*x - 6*x ___ | \/ -x*(-1 + x) | --------------- dx = C + \/ 6 * | --------------- dx | x | x | | / /
$$\int \frac{\sqrt{- 6 x^{2} + 6 x}}{x}\, dx = C + \sqrt{6} \int \frac{\sqrt{- x \left(x - 1\right)}}{x}\, dx$$
Respuesta
[src]
___ pi*\/ 6 -------- 2
$$\frac{\sqrt{6} \pi}{2}$$
=
=
___ pi*\/ 6 -------- 2
$$\frac{\sqrt{6} \pi}{2}$$
pi*sqrt(6)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.