Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+2/ x+1/x/ (x^2+2x+1/x)dx

Integral de (x^2+2x+1/x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2         1\   
 |  |x  + 2*x + -| dx
 |  \           x/   
 |                   
/                    
0
∫01((x2+2x)+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(x^2 + 2*x + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x33+x2+log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x2+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x2+log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                               3         
 | / 2         1\           2   x          
 | |x  + 2*x + -| dx = C + x  + -- + log(x)
 | \           x/               3          
 |                                         
/
∫((x2+2x)+1x) dx=C+x33+x2+log⁡(x)\int \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.4237794673262
45.4237794673262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор