Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(tres *x+ cuatro)/sqrt(x^ dos - dos *x+ siete)
(3 multiplicar por x más 4) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 7)
(tres multiplicar por x más cuatro) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más siete)
(3*x+4)/√(x^2-2*x+7)
(3*x+4)/sqrt(x2-2*x+7)
3*x+4/sqrtx2-2*x+7
(3*x+4)/sqrt(x²-2*x+7)
(3*x+4)/sqrt(x en el grado 2-2*x+7)
(3x+4)/sqrt(x^2-2x+7)
(3x+4)/sqrt(x2-2x+7)
3x+4/sqrtx2-2x+7
3x+4/sqrtx^2-2x+7
(3*x+4) dividir por sqrt(x^2-2*x+7)
(3*x+4)/sqrt(x^2-2*x+7)dx
Expresiones semejantes
(3*x-4)/sqrt(x^2-2*x+7)
(3*x+4)/sqrt(x^2-2*x-7)
(3*x+4)/sqrt(x^2+2*x+7)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+6)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)

Resolución de integrales/ x^2-2/ 2-2*x/ 3*x+4/ (3*x+4)/sqrt(x^2-2*x+7)

Integral de (3x+4)/sqrt(x^2-2x+7) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |       3*x + 4        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 2*x + 7    
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$$

Integral((3*x + 4)/sqrt(x^2 - 2*x + 7), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}} + \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      3*x + 4                  |         x                 |         1           
 | ----------------- dx = C + 3* | ----------------- dx + 4* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /      2                |   /  2              
 | \/  x  - 2*x + 7              | \/  7 + x  - 2*x          | \/  x  - 2*x + 7    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{3 x + 4}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx + 4 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 7}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |       4 + 3*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  7 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{3 x + 4}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx$$

 oo                     
  /                     
 |                      
 |       4 + 3*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  7 + x  - 2*x    
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{3 x + 4}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 7}}\, dx$$

Integral((4 + 3*x)/sqrt(7 + x^2 - 2*x), (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de (3x+4)/sqrt(x^2-2x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (3*x+4)/sqrt(x^2-2*x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3x+4)/sqrt(x^2-2x+7) dx