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Resolución de integrales/ sin^2/ x/x^2/ sin^2x/x^2

Integral de sin^2x/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2/x^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |    2                                     
 | sin (x)           1    cos(2*x)          
 | ------- dx = C - --- + -------- + Si(2*x)
 |     2            2*x     2*x             
 |    x                                     
 |                                          
/
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{Si}{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} - \frac{1}{2 x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____ /    ____   2 - 4*Si(2) - 2*cos(2)\
\/ pi *|2*\/ pi  + ----------------------|
       |                     ____        |
       \                   \/ pi         /
------------------------------------------
                    4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(\frac{- 4 \operatorname{Si}{\left(2 \right)} - 2 \cos{\left(2 \right)} + 2}{\sqrt{\pi}} + 2 \sqrt{\pi}\right)}{4}$$ 
=
= 
  ____ /    ____   2 - 4*Si(2) - 2*cos(2)\
\/ pi *|2*\/ pi  + ----------------------|
       |                     ____        |
       \                   \/ pi         /
------------------------------------------
                    4
$$\frac{\sqrt{\pi} \left(\frac{- 4 \operatorname{Si}{\left(2 \right)} - 2 \cos{\left(2 \right)} + 2}{\sqrt{\pi}} + 2 \sqrt{\pi}\right)}{4}$$ 
sqrt(pi)*(2*sqrt(pi) + (2 - 4*Si(2) - 2*cos(2))/sqrt(pi))/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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