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Resolución de integrales/ e^(x*y)

Integral de e^(x*y) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   x*y   
 |  E    dy
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x y}\, dy$$ 
Integral(E^(x*y), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              // x*y            \
 |               ||e               |
 |  x*y          ||----  for x != 0|
 | E    dy = C + |< x              |
 |               ||                |
/                || y    otherwise |
                 \\                /
$$\int e^{x y}\, dy = C + \begin{cases} \frac{e^{x y}}{x} & \text{for}\: x \neq 0 \\y & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/       x                                  
|  1   e                                   
|- - + --  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
<  x   x                                   
|                                          
|   1                 otherwise            
\
$$\begin{cases} \frac{e^{x}}{x} - \frac{1}{x} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/       x                                  
|  1   e                                   
|- - + --  for And(x > -oo, x < oo, x != 0)
<  x   x                                   
|                                          
|   1                 otherwise            
\
$$\begin{cases} \frac{e^{x}}{x} - \frac{1}{x} & \text{for}\: x > -\infty \wedge x < \infty \wedge x \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-1/x + exp(x)/x, (x > -oo)∧(x < oo)∧(Ne(x, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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