Sr Examen
Integral de x*y*e^(x*y)*dx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*y | x*y*E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x y} x y\, dx$$
Integral((x*y)*E^(x*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// x*y \
/ ||(-1 + x*y)*e |
| ||--------------- for y != 0|
| x*y || y |
| x*y*E dx = C + |< |
| || 2 |
/ || y*x |
|| ---- otherwise |
\\ 2 /
$$\int e^{x y} x y\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(x y - 1\right) e^{x y}}{y} & \text{for}\: y \neq 0 \\\frac{x^{2} y}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ y |1 (-1 + y)*e |- + ----------- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) |y y < | y | - otherwise | 2 \
$$\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y} + \frac{1}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ y |1 (-1 + y)*e |- + ----------- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) |y y < | y | - otherwise | 2 \
$$\begin{cases} \frac{\left(y - 1\right) e^{y}}{y} + \frac{1}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\\frac{y}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/y + (-1 + y)*exp(y)/y, (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (y/2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.