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Resolución de integrales/ (2x+3)/ 1/((2x+3)(sqrt(ln(2x+3))))

Integral de 1/((2x+3)(sqrt(ln(2x+3)))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |              1                
 |  -------------------------- dx
 |              ______________   
 |  (2*x + 3)*\/ log(2*x + 3)    
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x + 3\right) \sqrt{\log{\left(2 x + 3 \right)}}}\, dx$$ 
Integral(1/((2*x + 3)*sqrt(log(2*x + 3))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 |             1                         ______________
 | -------------------------- dx = C + \/ log(3 + 2*x) 
 |             ______________                          
 | (2*x + 3)*\/ log(2*x + 3)                           
 |                                                     
/
$$\int \frac{1}{\left(2 x + 3\right) \sqrt{\log{\left(2 x + 3 \right)}}}\, dx = C + \sqrt{\log{\left(2 x + 3 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ________     ________
\/ log(5)  - \/ log(3)
$$- \sqrt{\log{\left(3 \right)}} + \sqrt{\log{\left(5 \right)}}$$ 
=
= 
  ________     ________
\/ log(5)  - \/ log(3)
$$- \sqrt{\log{\left(3 \right)}} + \sqrt{\log{\left(5 \right)}}$$ 
sqrt(log(5)) - sqrt(log(3))
Respuesta numérica [src] 
0.220489167211315
0.220489167211315

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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