Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de n
Integral de q
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-x^1)
Expresiones idénticas
dos *(uno . sesenta y cuatro * dos *(uno -cos(x))- ocho . dos + diecisiete . setenta y ocho * dos *sin(x))*(- uno + uno / cinco * dos *(uno -cos(x)))
2 multiplicar por (1.64 multiplicar por 2 multiplicar por (1 menos coseno de (x)) menos 8.2 más 17.78 multiplicar por 2 multiplicar por seno de (x)) multiplicar por ( menos 1 más 1 dividir por 5 multiplicar por 2 multiplicar por (1 menos coseno de (x)))
dos multiplicar por (uno . sesenta y cuatro multiplicar por dos multiplicar por (uno menos coseno de (x)) menos ocho . dos más diecisiete . setenta y ocho multiplicar por dos multiplicar por seno de (x)) multiplicar por ( menos uno más uno dividir por cinco multiplicar por dos multiplicar por (uno menos coseno de (x)))
2(1.642(1-cos(x))-8.2+17.782sin(x))(-1+1/52(1-cos(x)))
21.6421-cosx-8.2+17.782sinx-1+1/521-cosx
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1 dividir por 5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x)))dx
Expresiones semejantes
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1+cos(x)))
2*(1.64*2*(1+cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2-17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cos(x))+8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1-1/5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(1+1/5*2*(1-cos(x)))
2*(1.64*2*(1-cosx)-8.2+17.78*2*sinx)*(-1+1/5*2*(1-cosx))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
Seno sin
sin(x)/(1+sin(x))^2
sin(x)/(1+sin(x)+cos(x))^2
sin(a+bx)
sin⁵(3x)
sin⁵4xcos²4xdx
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))

Resolución de integrales/ 2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x)))

Integral de 2(1.642(1-cos(x))-8.2+17.782sin(x))(-1+1/52(1-cos(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                                   
  /                                                                   
 |                                                                    
 |    /41*2                41   889*2       \ /     2             \   
 |  2*|----*(1 - cos(x)) - -- + -----*sin(x)|*|-1 + -*(1 - cos(x))| dx
 |    \ 25                 5      50        / \     5             /   
 |                                                                    
/                                                                     
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\frac{2}{5} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 41}{25} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{41}{5}\right) + \frac{2 \cdot 889}{50} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((2*((41*2/25)*(1 - cos(x)) - 41/5 + (889*2/50)*sin(x)))*(-1 + (2/5)*(1 - cos(x))), (x, 0, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{2}{5} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 41}{25} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{41}{5}\right) + \frac{2 \cdot 889}{50} \sin{\left(x \right)}\right) = - \frac{3556 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{125} - \frac{5334 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{328 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125} + \frac{984 \cos{\left(x \right)}}{125} + \frac{738}{125}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3556 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{125}\right)\, dx = - \frac{3556 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1778 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5334 \sin{\left(x \right)}}{125}\right)\, dx = - \frac{5334 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{328 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{328 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{164 x}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{984 \cos{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{984 \int \cos{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{738}{125}\, dx = \frac{738 x}{125}$
  El resultado es: $\frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1778 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{2}{5} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 41}{25} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{41}{5}\right) + \frac{2 \cdot 889}{50} \sin{\left(x \right)}\right) = - \frac{3556 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{125} - \frac{5334 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{328 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125} + \frac{984 \cos{\left(x \right)}}{125} + \frac{738}{125}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3556 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{125}\right)\, dx = - \frac{3556 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1778 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5334 \sin{\left(x \right)}}{125}\right)\, dx = - \frac{5334 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{328 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{328 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{164 x}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{984 \cos{\left(x \right)}}{125}\, dx = \frac{984 \int \cos{\left(x \right)}\, dx}{125}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{738}{125}\, dx = \frac{738 x}{125}$
  El resultado es: $\frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1778 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125}$
Ahora simplificar:

$\frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125} + \frac{889 \cos{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{889}{125}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125} + \frac{889 \cos{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{889}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125} + \frac{889 \cos{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{889}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                      
 |                                                                                                                     2                 
 |   /41*2                41   889*2       \ /     2             \          82*sin(2*x)   902*x   984*sin(x)   1778*cos (x)   5334*cos(x)
 | 2*|----*(1 - cos(x)) - -- + -----*sin(x)|*|-1 + -*(1 - cos(x))| dx = C + ----------- + ----- + ---------- + ------------ + -----------
 |   \ 25                 5      50        / \     5             /              125        125       125           125            125    
 |                                                                                                                                       
/

$$\int \left(\frac{2}{5} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) 2 \left(\left(\frac{2 \cdot 41}{25} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right) - \frac{41}{5}\right) + \frac{2 \cdot 889}{50} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{902 x}{125} + \frac{984 \sin{\left(x \right)}}{125} + \frac{82 \sin{\left(2 x \right)}}{125} + \frac{1778 \cos^{2}{\left(x \right)}}{125} + \frac{5334 \cos{\left(x \right)}}{125}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  10668   902*pi
- ----- + ------
   125     125

$$- \frac{10668}{125} + \frac{902 \pi}{125}$$

  10668   902*pi
- ----- + ------
   125     125

$$- \frac{10668}{125} + \frac{902 \pi}{125}$$

-10668/125 + 902*pi/125

Respuesta numérica [src]

-62.6742674116961

-62.6742674116961

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2(1.642(1-cos(x))-8.2+17.782sin(x))(-1+1/52(1-cos(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*(1.64*2*(1-cos(x))-8.2+17.78*2*sin(x))*(-1+1/5*2*(1-cos(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2(1.642(1-cos(x))-8.2+17.782sin(x))(-1+1/52(1-cos(x))) dx