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Resolución de integrales/ cos(x)/ 1-cos(x)

Integral de 1-cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (1 - cos(x)) dx
 |                 
/                  
0
∫01(1−cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(1 - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−cos⁡(x)) dx=−∫cos⁡(x) dx\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)- \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x−sin⁡(x)x - \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x−sin⁡(x)+constantx - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−sin⁡(x)+constantx - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | (1 - cos(x)) dx = C + x - sin(x)
 |                                 
/
∫(1−cos⁡(x)) dx=C+x−sin⁡(x)\int \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 - sin(1)
1−sin⁡(1)1 - \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1 - sin(1)
1−sin⁡(1)1 - \sin{\left(1 \right)} 
1 - sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.158529015192103
0.158529015192103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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