Sr Examen
Integral de ln(1+sin(1/x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | / /1\\ | log|1 + sin|-|| dx | \ \x// | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1 \right)}\, dx$$
Integral(log(1 + sin(1/x)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
/ | /1\
| | cos|-|
| / /1\\ / /1\\ | \x/
| log|1 + sin|-|| dx = C + x*log|1 + sin|-|| + | -------------- dx
| \ \x// \ \x// | / /1\\
| | x*|1 + sin|-||
/ | \ \x//
|
/
$$\int \log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1 \right)}\, dx = C + x \log{\left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1 \right)} + \int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x \left(\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right)}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.