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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
e^(x/ dos)/sqrt(dieciséis -e^x)
e en el grado (x dividir por 2) dividir por raíz cuadrada de (16 menos e en el grado x)
e en el grado (x dividir por dos) dividir por raíz cuadrada de (dieciséis menos e en el grado x)
e^(x/2)/√(16-e^x)
e(x/2)/sqrt(16-ex)
ex/2/sqrt16-ex
e^x/2/sqrt16-e^x
e^(x dividir por 2) dividir por sqrt(16-e^x)
e^(x/2)/sqrt(16-e^x)dx
Expresiones semejantes
e^(x/2)/sqrt(16+e^x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ e^(x/2)/ e^(x/2)/sqrt(16-e^x)

Integral de e^(x/2)/sqrt(16-e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |        x        
 |        -        
 |        2        
 |       E         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       x    
 |  \/  16 - E     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{16 - e^{x}}}\, dx$$

Integral(E^(x/2)/sqrt(16 - E^x), (x, 0, 0))

Solución detallada

que $u = e^{\frac{x}{2}}$ .

Luego que $du = \frac{e^{\frac{x}{2}} dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2}{\sqrt{16 - u^{2}}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{16 - u^{2}}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{16 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{16 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^{2}}{16}}}\, du}{4}$
    1. que $u = \frac{u}{4}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{4}$ y ponemos $4 du$ :
      
      $\int \frac{16}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 4 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
        
        ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $4 \operatorname{asin}{\left(\frac{u}{4} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{u}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{u}{4} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |       x                     / x\
 |       -                     | -|
 |       2                     | 2|
 |      E                      |e |
 | ------------ dx = C + 2*asin|--|
 |    _________                \4 /
 |   /       x                     
 | \/  16 - E                      
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{16 - e^{x}}}\, dx = C + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(x/2)/sqrt(16-e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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